Question

даны два четырехзначных числа:416х и у053.Первое число делится на 6 без остатков,а второе делится на 9 без остатка.Найдите произведение х и у​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

На 6 делится число, если оно чётное и сумма цифр которого

делится на 3: 4161, 4614, 4617.  ⇒ Это число - 4164.

На 9 делится число, если сумма цифр которого делится на 9: 1053. ⇒

х*у=4*1=4.

Answer 2

Чтобы делилось на 6 и 9 без остатка, нужно чтобы сумма цифр была: в первом случае равна 6, 9, 12 и так далее; а во втором от 9.

1) 4+1+6=11

Можно вставить вместо х : 1, 4, 7

Проверяем:

4161:6=693,5 - десятичная дробь, не подходит

4164:6=694

4167:6=694,5 - мимо

Значит х=4

2) 5+3=8

Можно вставить вместо у: 1, 4, 7

Проверяем:

1053:9=117

4053:9=450,333 - не подходит, с остатком

7053:9=783,666 - не подходит

Значит у=1

Ответ: произведение х и у = 4×1 = 4

Answer 3

Для того чтобы найти произведение х и у, нам нужно определить значения этих переменных.

Первое число, 416х, делится на 6 без остатка. Это означает, что сумма его цифр также должна делиться на 6 без остатка.

Аналогично, второе число, у053, делится на 9 без остатка. Это означает, что сумма его цифр также должна делиться на 9 без остатка.

Давайте разобьем оба числа на цифры и найдем их суммы:

416х: 4 + 1 + 6 + х

у053: у + 0 + 5 + 3

Сумма цифр первого числа должна делиться на 6 без остатка, поэтому:

4 + 1 + 6 + х ≡ 0 (mod 6)

Сумма цифр второго числа должна делиться на 9 без остатка, поэтому:

у + 0 + 5 + 3 ≡ 0 (mod 9)

Для решения этих уравнений, нам нужно найти значения х и у, которые удовлетворяют этим условиям.

Давайте рассмотрим сумму цифр второго числа: у + 0 + 5 + 3. Чтобы эта сумма делилась на 9 без остатка, необходимо, чтобы у равнялось 1. Таким образом, у = 1.

Теперь, используя значение у = 1, рассмотрим сумму цифр первого числа: 4 + 1 + 6 + х. Чтобы эта сумма делилась на 6 без остатка, необходимо, чтобы (4 + 1 + 6 + х) % 6 = 0. Решая это уравнение, мы можем найти значение х.

4 + 1 + 6 + х = 0 (mod 6)

11 + х ≡ 0 (mod 6)

х ≡ -11 (mod 6)

х ≡ 1 (mod 6)

Таким образом, х должно быть равно 1.

Теперь мы знаем, что х = 1 и у = 1. Чтобы найти произведение х и у, просто умножим их:

х * у = 1 * 1 = 1

Таким образом, произведение х и у равно 1.