Question

1) Число −2/3 является корнем уравнения 3x^2+bx+6=0 Найдите второй корень уравнения. 2) Число 2/3 является корнем уравнения 12x^2−23x+c=0 Найдите значение c. 3)Число −0,5 является корнем уравнения 8x^2+bx+17=0. Найдите значение b.

Answer 1

Ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения каждого из уравнений, мы можем использовать информацию о корнях и коэффициентах уравнения.

1. Уравнение: 3x^2 + bx + 6 = 0 Известный корень: x = -2/3

Когда у нас есть один из корней уравнения, мы можем найти второй корень, используя сумму корней, которая равна -b/a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

Сумма корней = -b/a -2/3 = -b/3

Теперь можем найти значение b: b = 2

2. Уравнение: 12x^2 - 23x + c = 0 Известный корень: x = 2/3

Как и в предыдущем случае, мы можем использовать сумму корней, чтобы найти второй корень: Сумма корней = -b/a 2/3 = -(-23)/12 2/3 = 23/12

Теперь можем найти значение c: c = 12 * (2/3) c = 8

3. Уравнение: 8x^2 + bx + 17 = 0 Известный корень: x = -0.5

Используем сумму корней: Сумма корней = -b/a -0.5 = -b/8

Теперь можем найти значение b: b = 4

Итак, ответы:

1. Второй корень уравнения 3x^2 + bx + 6 = 0: x = 2
2. Значение c уравнения 12x^2 - 23x + c = 0: c = 8
3. Значение b уравнения 8x^2 + bx + 17 = 0: b = 4