Question

Помогите с задачей, пожалуйста Сколько сторон имеет выпуклый n-угольник, если сумма его внутренних углов равна 720?

Answer 1

Ответ:

По формуле сумма углов выпуклого n-угольника равна

180°n - 360°=180° (n - 2)

По условию это 720° , тогда

180°( n - 2) = 720°

n-2 = 720 : 180

n-2 = 4

n=6

Ответ. 6 сторон

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для суммы внутренних углов выпуклого n-угольника, которая выражается следующим образом:

Сумма внутренних углов = (n - 2) * 180 градусов.

Мы знаем, что сумма внутренних углов равна 720 градусам. Подставим это значение в формулу:

720 = (n - 2) * 180.

Раскроем скобки:

720 = 180n - 360.

Перенесем -360 на другую сторону:

180n = 720 + 360.

180n = 1080.

Разделим обе части уравнения на 180:

n = 1080 / 180.

n = 6.

Таким образом, выпуклый n-угольник имеет 6 сторон.