Question

(bn)- геометрическая прогрессия, знаменатель которой равен 2, b1=1/10. Найдите сумму первых семи её членов​

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для данной геометрической прогрессии с знаменателем 2 и первым членом b₁ = 1/10, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Sₙ = (b₁ * (1 - rⁿ)) / (1 - r),

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии, b₁ - первый член, r - знаменатель прогрессии.

В нашем случае знаменатель прогрессии r = 2, а первый член b₁ = 1/10. Мы хотим найти сумму первых семи членов, то есть n = 7.

S₇ = (1/10 * (1 - 2⁷)) / (1 - 2).

Теперь давайте вычислим это значение:

S₇ = (1/10 * (1 - 128)) / (1 - 2) = (1/10 * (-127)) / (-1) = 127/10.

Таким образом, сумма первых семи членов данной геометрической прогрессии равна 127/10 или 12.7.