Question

Даны векторы:а=-2j+3k и b=3i+2j найти d=2a+b , сколярное произведение a и b,площадь треугольника построенного на векторах а и b

Answer 1

Пошаговое объяснение:

решение во вложении....

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно выполнить несколько операций с векторами. Для удобства, обозначим i, j и k как единичные векторы вдоль осей x, y и z соответственно.

Дано: а = -2j + 3k b = 3i + 2j

1. Найдем вектор d = 2a + b: d = 2(-2j + 3k) + (3i + 2j) d = -4j + 6k + 3i + 2j d = 3i - 2j + 6k

Таким образом, вектор d = 3i - 2j + 6k.

2. Найдем скалярное произведение между векторами a и b: a · b = (-2j + 3k) · (3i + 2j) a · b = -2 * 3 + 3 * 2 a · b = -6 + 6 a · b = 0

Скалярное произведение a и b равно 0.

3. Найдем площадь треугольника, построенного на векторах a и b. Площадь треугольника, образованного двумя векторами a и b, равна половине модуля их векторного произведения.

Пусть c - векторное произведение между a и b. c = a x b

Для нахождения векторного произведения, выполним следующее: c = (-2j + 3k) x (3i + 2j)

Используем правила векторного произведения: i x j = k j x k = i k x i = j j x i = -k k x j = -i i x k = -j

c = (0 + 0)i + (0 + 0)j + (-6 - 6)k c = -12k

Модуль вектора c равен: |c| = | -12k | = 12

Площадь треугольника S = 1/2 * |c| = 1/2 * 12 = 6.

Таким образом, площадь треугольника, построенного на векторах a и b, равна 6.