Question

Диаметр окружности умень- шился в 4 раза. Определите, как изменится при этом а) длина окружности; б) площадь круга.

Answer 1

Ответ:

а)длина круга умeньшилась в 4раза

б)площадь уменьшилась в 4 раза

Answer 2

Если диаметр окружности уменьшился в 4 раза, то это означает, что новый диаметр будет равен 1/4 от исходного диаметра.

а) Длина окружности связана с диаметром по формуле: L = π * d, где L - длина окружности, π - математическая константа, примерно равная 3.14159, и d - диаметр окружности.

Если исходный диаметр окружности был d, то новый диаметр будет 1/4d. Подставляя это значение в формулу для длины окружности, получим:

новая длина окружности = π * (1/4d)

Разделим числитель и знаменатель на 4:

новая длина окружности = (π/4) * d

Таким образом, длина окружности уменьшится в 4 раза.

б) Площадь круга связана с диаметром по формуле: A = π * (d/2)^2, где A - площадь круга, π - математическая константа, примерно равная 3.14159, и d - диаметр окружности.

Если исходный диаметр окружности был d, то новый диаметр будет 1/4d. Подставляя это значение в формулу для площади круга, получим:

новая площадь круга = π * ((1/4d)/2)^2

Упростим выражение:

новая площадь круга = π * (1/16) * (d^2/4)

новая площадь круга = (π/64) * d^2

Таким образом, площадь круга уменьшится в 16 раз.