Question

Перед взлётом стюардесса предлагает пассажирам ли- монные и апельсиновые леденцы в одинаковых обертках. Сначала на подносе у стюардессы было 130 лимонных и 70 апельсиновых леденцов. Каждый желающий пассажир берёт один-два случайных леденца. В какой-то момент на подносе остались леденцы только одного вида. Какова вероятность того, что все оставшиеся в коробке леденцы апельсиновые? срочно, 30 баллов!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если я правильно понял задачу, то нужно найти вероятность, что 130 человек разобрали 130 лимонных леденцов, и оставили 70 апельсиновых.

Если каждый брал по 1 леденцу, то эта вероятность равна

130/200*129/199*128/198*...*2/72*1/71

Чему это равно, сами посчитайте, но это очень близко к 0.

Но это вероятность, если каждый брал по одно конфете.

Если же кто-то взял две, то надо отдельно рассматривать случаи, когда он брал две лимонных, или две апельсиновых, или по одной апельсиновую и лимонную, и сколько было таких пассажиров.

А это уже намного сложнее высчитать, хотя вероятность получится чуть больше.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту ситуацию шаг за шагом.

Изначально на подносе было 130 лимонных и 70 апельсиновых леденцов, всего 200.

1. Пассажир берёт один леденец: вероятность взять лимонный леденец: 130/200 = 0.65 (65% вероятность) и апельсиновый леденец: 70/200 = 0.35 (35% вероятность).

2. Пассажир берёт два леденца: чтобы остался только один вид, он должен взять один лимонный и один апельсиновый леденец или наоборот. Вероятность этого события:

• Вероятность взять один лимонный и один апельсиновый леденцы: (130/200) * (70/199) * 2 (комбинации выбора леденцов) ≈ 0.4602.
• Вероятность взять один апельсиновый и один лимонный леденцы (так как порядок не важен): ≈ 0.4602.

Теперь найдем общую вероятность того, что остались леденцы только одного вида (в данном случае апельсиновые):

Общая вероятность = Вероятность взять апельсиновые леденцы (один) + Вероятность взять апельсиновые леденцы (два): Общая вероятность ≈ 0.35 + 0.4602 ≈ 0.8102.

Таким образом, вероятность того, что все оставшиеся в коробке леденцы будут апельсиновыми, составляет около 81.02%.