Question

Периметр прямоугольника равен 26 см, найдите его сторону, если известно что площадь прямоугольника равна 36см^2 С пошаговым объяснением

Answer 1

Ответ:

4 см и 9см.

Пошаговое объяснение:

1. Р = 2•(а+b)

Тогда а+b = P:2 = 26:2 = 13 (см).

2. Пусть меньшая сторона прямоугольника равна з см, тогда большая его сторона имеет длину (13 - х) см.

Зная, что площадь прямоугольника равна 36см², составим и решим уравнение:

х•( 13 - х ) = 36

13х - х² - 36 = 0

х² - 13х + 36 = 0

D = 169 - 144 = 25

x1 = (13+5)/2 = 9;

x2 = (13-5)/2 = 4;

4 см - меньшая сторона прямоугольника,

13 - 4 = 9(см) - его большая сторона.

Ответ: 4 см и 9см.

Answer 2

Аb=36
a+b=26/2=13

a=13-b
(13-b)b=36
13b-b²-36=0

b²-13b+36=0
D=169-144=25>0
b=(13±5)/2
b1=9
b2=4

a1=13-9=4

a2=13-4=9

otvet 4cm;9cm

Answer 3

Пусть x - длина одной стороны прямоугольника, а y - длина другой стороны.

Периметр прямоугольника выражается следующей формулой: P = 2x + 2y.

Из условия задачи известно, что P = 26 см, поэтому у нас есть уравнение: 2x + 2y = 26.

Площадь прямоугольника выражается формулой: S = x * y.

Из условия задачи известно, что S = 36 см², поэтому у нас есть уравнение: x * y = 36.

Мы получили систему из двух уравнений:

1. 2x + 2y = 26,
2. x * y = 36.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения выразим x через y: 2x = 26 - 2y, x = (26 - 2y) / 2, x = 13 - y.

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: (13 - y) * y = 36.

Раскроем скобки: 13y - y² = 36.

Полученное уравнение является квадратным. Перенесем все члены в одну сторону: y² - 13y + 36 = 0.

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Разложим его на множители: (y - 9)(y - 4) = 0.

Теперь найдем значения y:

1. y - 9 = 0 => y = 9,
2. y - 4 = 0 => y = 4.

Теперь, когда у нас есть два возможных значения для y, найдем соответствующие значения x, используя первое уравнение.

Для y = 9: x = 13 - y = 13 - 9 = 4.

Для y = 4: x = 13 - y = 13 - 4 = 9.

Итак, получили две пары значений для сторон прямоугольника: (4, 9) и (9, 4).