Question

В двух норах жили 2 семейства кроликов. Причём в одной норе семейство было в 2 раза больше, чем во второй. Из каждой норы по 4 кролика отправились в путешествие. При этом в первой норе семейство стало в 3 раза больше, чем во второй. Сколько кроликов было в каждой норе первоначально? ответ: ..... и .....

Answer 1

Ответ: в 1 норе =16 кроликов. во 2 норе =8 кроликов

Пошаговое объяснение:

в 1-ой норе — х кроликов

во 2-ой— у кроликов.

составим и решим систему:

$\left \{ {{x=2y} \atop {x-4=3(y-4)}} \right.$

подставим значение х  во 2 -е уравнение

2у-4=3у-12

-у=-8

у=8 ( подставим значение у в 1-е уравнение

х=2*8

х=16

проверка

в одной норе   было=16 кроликов это  в 2 раза больше, чем во второй ( во второй было 8 кроликов

.Из каждой норы по 4 кролика отправились в путешествие.

в 1 ой норе стало 12 кроликов( 16-4=12).

а во 2 -ой норе 4 кролика (8-4=4)

12 больше 4  в 3 раза

Answer 2

Предположим, что во второй норе изначально жило x кроликов. Согласно условию, в первой норе было в два раза больше кроликов, то есть 2x.

После того, как из каждой норы по 4 кролика отправились в путешествие, осталось:

В первой норе: 2x - 4 Во второй норе: x - 4

Согласно условию, количество кроликов в первой норе после путешествия стало в 3 раза больше, чем во второй. Поэтому у нас следующее уравнение:

2x - 4 = 3(x - 4)

Раскроем скобки:

2x - 4 = 3x - 12

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

2x - 3x = -12 + 4

-x = -8

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

x = 8

Таким образом, изначально во второй норе было 8 кроликов, а в первой норе было 2 * 8 = 16 кроликов.