Question

Сколько чисел на промежутке 1 до 2000 которые делятся на 3 и на 7

Answer 1

Ответ:

856 чисел, если делятся на 3 или 7,

95 чисел, которые делятся и на 3, и на 7

Пошаговое объяснение:

чисел которые делятся на 3:

[2000/3] = 666

чисел, которые делятся на 7:

[2000/7] = 285

чисел, которые делятся и на 3, и на 7:

[2000/21] = 95

чисел, которые делятся или на 3, или на 7:

666 + 285 - 95 = 856

Answer 2

Чтобы найти количество чисел на промежутке от 1 до 2000, которые делятся и на 3, и на 7, нужно поделить диапазон на наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

Наименьшее общее кратное для 3 и 7 равно 21 (3 × 7 = 21). То есть, каждое 21-ое число в диапазоне будет одновременно делиться на 3 и на 7.

Для определения количества таких чисел в диапазоне, мы должны поделить разницу между 2000 и 1 на 21, и затем прибавить 1, чтобы учесть первое число (1).

(2000 - 1) / 21 + 1 = 95

Таким образом, на промежутке от 1 до 2000 есть 95 чисел, которые делятся и на 3, и на 7.