Question

на сколько процентов уменьшится площадь прямоугольника если его длину увеличить на 25 процентов, а ширину уменьшить на 25 процентов? ​

Answer 1

Ответ:

6.25%

Пошаговое объяснение:

пусть длина a, и уменьшенная 0.75a, ширана b и увеличенная 1,25b

тогда площадь изначального прямоугольника

s=ab

а площадь изменённого прямоугольника

${s}^{l} =(0.75a) \times (1.25b) = \\ = (0.75 \times 1.25) \times ab = 0.9375ab = \\ = \frac{100 - 6.25}{100} ab$

Answer 2

Чтобы рассчитать, на сколько процентов уменьшится площадь прямоугольника при данных изменениях, следует выполнить следующие шаги:

1. Предположим, что исходные размеры прямоугольника составляют длину L и ширину W.
2. После увеличения длины на 25% новая длина составит L + 0.25L = 1.25L.
3. После уменьшения ширины на 25% новая ширина составит W - 0.25W = 0.75W.
4. Площадь исходного прямоугольника равна S = L * W, а площадь нового прямоугольника равна S' = (1.25L) * (0.75W) = 0.9375LW.
5. Чтобы найти процентное изменение площади, нужно выразить разницу между новой площадью и исходной площадью как процент от исходной площади: (S - S') / S * 100%.

Подставим значения и выполним вычисления: (S - S') / S * 100% = (LW - 0.9375LW) / (LW) * 100% = 0.0625LW / LW * 100% = 0.0625 * 100% = 6.25%

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшится на 6.25% при данных изменениях.