Question

*Периметр прямоугольника 256 см. Высота его меньше основа- ния в 3 раза. Найти площадь прямоугольника.*​

Answer 1

Ответ:

3072 см^2

Пошаговое объяснение:

Р=(a+b)*2

256:2=128см (а+b)

Пусть меньшая сторона, которая в 3 раза меньше другой равна x следовательно вторая сторона равно 3x

S=a*b

Составим уравнение:

x+3x=128

4x=128

x=128:4

x=32 (см) меньшая сторона

32*3=96 (см) большая сторона

S=32*96=3072 см^2

Answer 2

Пусть высота прямоугольника равна h, а основание (большая сторона) равно b.

Периметр прямоугольника составляет 2h + 2b, и по условию он равен 256 см. Таким образом, у нас есть уравнение:

2h + 2b = 256.

Также известно, что высота меньше основания в 3 раза, то есть h = b/3.

Заменим h в уравнении:

2(b/3) + 2b = 256.

Упростим уравнение:

2b/3 + 2b = 256.

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

2b + 6b = 768.

8b = 768.

Разделим обе части уравнения на 8:

b = 96.

Теперь, когда мы знаем основание (b), можем найти высоту (h):

h = b/3 = 96/3 = 32.

Площадь прямоугольника равна произведению его основания и высоты:

Площадь = b * h = 96 * 32 = 3072 см².

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 3072 см².