Question

Найдите углы параллелограмма, если можно сказать, что один из углов меньше другого на 120 градусов или один из углов больше другого в пять раз. В ответе укажите наименьший из углов. A) 15 Б) 30 В)60 Г)120

Answer 1

Ответ:

Б) 30

Пошаговое объяснение:

больший угол равен 150°

под условие задачи подходит:

150:5 = 30

и 150 - 30 = 120

меньший 30°

Answer 2

Давайте обозначим углы параллелограмма как A, B, C и D.

Условие говорит нам, что один из углов меньше другого на 120 градусов. Пусть A - наименьший угол. Тогда угол B будет равен A + 120°.

Также условие говорит, что один из углов больше другого в пять раз. Пусть C - угол, который больше D в пять раз. Тогда угол D будет равен C/5.

В параллелограмме сумма противоположных углов равна 180 градусов. То есть A + B = 180° и C + D = 180°.

Заменим значения углов B и D, используя выражения, полученные выше:

A + (A + 120°) = 180° (1) C + (C/5) = 180° (2)

Решим уравнение (1):

2A + 120° = 180° 2A = 60° A = 30°

Таким образом, наименьший угол параллелограмма равен 30 градусам.

Заменим значение угла A в уравнении (1):

30° + 150° = 180° B = 150°

Заменим значение угла A в уравнении (2):

C + (C/5) = 180° (6/5)C = 180° C = 180° * (5/6) C = 150°

Заменим значение угла C в уравнении (2):

150° + (150°/5) = 180° D = 30°

Таким образом, углы параллелограмма равны: A = 30°, B = 150°, C = 150° и D = 30°.

Наименьший угол параллелограмма равен 30 градусам. Ответ: B) 30.