Question

В магазине продается туалетная бумага 16 различных фирм-производителей. Бабуля покупает внучку подарок, который должен состоять из 4 разных рулонов. Сколькими способами бабуля может составить подарок внучку?​

Answer 1

$C_{16}^4=\frac{16!}{4!\cdot12!}=\frac{13\cdot14\cdot15\cdot16}{1\cdot2\cdot3\cdot4}=13\cdot14\cdot5\cdot2=1820$

Answer 2

Чтобы определить количество способов, которыми бабуля может составить подарок из 4 разных рулонов туалетной бумаги из 16 различных фирм-производителей, мы можем использовать комбинаторику.

Количество способов выбрать 4 разных рулона из 16 может быть вычислено с помощью формулы сочетаний (C):

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые нужно выбрать.

В нашем случае, n = 16 (16 различных фирм-производителей) и k = 4 (4 разных рулона для подарка).

Таким образом, количество способов будет:

C(16, 4) = 16! / (4! * (16 - 4)!) = 16! / (4! * 12!) = (16 * 15 * 14 * 13) / (4 * 3 * 2 * 1) = 1820

Таким образом, бабуля может составить подарок для внучки 1820 способами, выбирая 4 разных рулона из 16 различных фирм-производителей.