Question

Найдите производную пожалуйста 1/(cos^2(lnx))

Answer 1

Ответ:здесь всё изи

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 1/(cos^2(lnx)), воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции (цепного правила).

Пусть u = ln(x), а затем v = cos(u). Тогда функция f(x) может быть записана как f(x) = 1/v^2.

Теперь найдем производные u и v по x:

du/dx = 1/x (производная ln(x)) dv/du = -sin(u) (производная cos(u))

Теперь найдем производную функции f(x) по x:

df/dx = df/dv * dv/du * du/dx df/dv = -2/v^3 (производная 1/v^2)

Теперь подставим значения производных:

df/dx = -2/v^3 * (-sin(u)) * (1/x) = 2sin(ln(x)) / (x * cos^3(ln(x)))

Таким образом, производная функции f(x) = 1/(cos^2(lnx)) равна 2sin(ln(x)) / (x * cos^3(ln(x))).