Question

Найдите нод 140 и 80

Answer 1

Ответ:

Разложим на простые множители 80

80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5

Разложим на простые множители 140

140 = 2 • 2 • 5 • 7

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (80; 140) = 2 • 2 • 5 = 20

Answer 2

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном нахождении остатка от деления двух чисел и замене большего числа на остаток до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Когда это происходит, второе число будет НОДом исходных чисел.

Применяя алгоритм Евклида, найдем НОД для чисел 140 и 80:

Шаг 1: 140 ÷ 80 = 1 с остатком 60 Шаг 2: 80 ÷ 60 = 1 с остатком 20 Шаг 3: 60 ÷ 20 = 3 без остатка

Таким образом, НОД(140, 80) = 20.