Question

У Захара в тетради написано число 17. Каждую минуту он стирает число в тетради и записывает новое число - произведение цифр предыдущего числа, увеличенное на 2 (если предыдущее число состоит только из одной цифры, оно просто увеличивается на 2). Какое число окажется в тетради у Захара через 45 минут

Answer 1

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

Захар пишет такие числа:

17, 1*7+2=9, 9+2=11, 1*1+2=3, 3+2=5, 5+2=7, 7+2=9.

Дальше числа будут идти по кругу: 17, (9, 11, 3, 5, 7)

В этом периоде ровно 5 чисел, и спереди одно число 17.

Но отсчёт времени начинается со второго числа, то есть 9.

Поэтому через 41 минуту будет написано опять число 9.

Через 45 минут Захар напишет число 7.

Answer 2

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

У Захара в тетради написано число 17. Через

| 1 минуту | 2 минуты | 3 минуты | 4 минуты | 5 минут |

| 1•7+2 = 9 | 9+2 = 11   | 1•1+2 = 3   |  3+2 = 5    | 5+2=7     |

|  6 минут  |  7 минут  |  8 минут  |  9 минут   | 10 минут |

|  7+2 = 9   | 9+2 = 11    | 1•1+2 = 3  |  3+2 = 5    | 5+2=7     |

…

Получается, что числа повторяются периодом 5 минут. 45 кратно 5 и поэтому через 45 минут в тетради у Захара окажется число 7.

Answer 3

Давайте последовательно выполним операции, чтобы найти число, которое будет в тетради у Захара через 45 минут.

Изначально в тетради у Захара число 17.

1. Минута: Захар стирает число 17 и записывает новое число: произведение цифр 1 и 7 равно 7, увеличенное на 2 будет 9.

Теперь у нас есть число 9 в тетради.

2. Минута: Захар стирает число 9 и записывает новое число: произведение цифр 9 равно 9, увеличенное на 2 будет 11.

Теперь у нас есть число 11 в тетради.

3. Минута: Захар стирает число 11 и записывает новое число: произведение цифр 1 и 1 равно 1, увеличенное на 2 будет 3.

Теперь у нас есть число 3 в тетради.

Мы видим, что последовательность чисел чередуется между 9 и 11, и каждые две минуты получается следующее число.

4. Минута: Захар стирает число 3 и записывает новое число: произведение цифр 3 равно 3, увеличенное на 2 будет 5.

5. Минута: Захар стирает число 5 и записывает новое число: произведение цифр 5 равно 5, увеличенное на 2 будет 7.

Таким образом, через каждые две минуты в тетради у Захара будет число 9, 11, 3, 5, 7, 9, 11, 3, 5, 7 и так далее.

Теперь нам нужно выяснить, какое число будет через 45 минут.

45 минут поделить на 2 (поскольку каждые две минуты происходит смена числа) дает нам 22 целых периода с остатком 1.

Таким образом, через 44 минуты у Захара будет число 7.

И через последнюю минуту (остаток 1) он получит следующее число: произведение цифр 7 равно 7, увеличенное на 2 будет 9.

Итак, через 45 минут в тетради у Захара будет число 9.