Question

Маша и Катя купили по одинаковой коробке чая в пакетиках. Известно, что одного пакетика хватает на две или три чашки чая. Этой коробки Маше хватило на 37 чашек чая, а Кате – на 52. Сколько пакетиков было в коробке? В ответ запишите только число.

Answer 1

18

______________________________

Answer 2

Пусть Х будет количество пакетиков в коробке.

Из условия известно, что каждый пакетик хватает на две или три чашки чая. Поэтому число чашек чая, которые можно приготовить из Х пакетиков, должно быть либо кратно 2, либо кратно 3.

Мы знаем, что Маша приготовила 37 чашек чая, а Катя – 52. Оба этих числа не кратны ни 2, ни 3, поэтому искомое количество пакетиков Х не может быть меньше 19 (минимальное число, кратное 2 и больше 37) и не может быть меньше 26 (минимальное число, кратное 2 и больше 52).

Теперь проверим значения Х в диапазоне от 19 до 26, чтобы найти подходящее количество пакетиков.

19 пакетиков: 19 * 2 = 38 чашек чая (не подходит) 20 пакетиков: 20 * 2 = 40 чашек чая (не подходит) 21 пакетик: 21 * 2 = 42 чашки чая (не подходит) 22 пакетика: 22 * 2 = 44 чашки чая (не подходит) 23 пакетика: 23 * 2 = 46 чашек чая (не подходит) 24 пакетика: 24 * 2 = 48 чашек чая (не подходит) 25 пакетиков: 25 * 2 = 50 чашек чая (не подходит) 26 пакетиков: 26 * 2 = 52 чашки чая (подходит)

Таким образом, в коробке было 26 пакетиков чая.