Question

Найдите наименьшее натуральное число, делящееся на 6, запись которого состоит из нулей и единиц. Ответ: наименьшее натуральное число равно

Answer 1

Ответ:

1100

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее натуральное число, делящееся на 6 и имеющее запись из нулей и единиц, нужно понять, какие числа состоят только из нулей и единиц и делятся на 6.

Для того чтобы число делилось на 6, оно должно быть делится и на 2, и на 3. Поскольку любое число из нулей и единиц делится на 2, остается проверить, делится ли оно на 3.

Сумма цифр числа также является критерием его делимости на 3. Все числа, у которых сумма цифр делится на 3, также делятся на 3.

Теперь рассмотрим числа из нулей и единиц с разной длиной:

1. Числа из одних нулей или единиц:

   • 0: Сумма цифр 0, делится на 3.
   • 1: Сумма цифр 1, не делится на 3.

2. Числа из двух нулей или единиц:

   • 00: Сумма цифр 0, делится на 3.
   • 01: Сумма цифр 1, не делится на 3.
   • 10: Сумма цифр 1, не делится на 3.
   • 11: Сумма цифр 2, не делится на 3.

3. Числа из трех нулей или единиц:

   • 000: Сумма цифр 0, делится на 3.
   • 001: Сумма цифр 1, не делится на 3.
   • 010: Сумма цифр 1, не делится на 3.
   • 011: Сумма цифр 2, не делится на 3.
   • 100: Сумма цифр 1, не делится на 3.
   • 101: Сумма цифр 2, не делится на 3.
   • 110: Сумма цифр 2, не делится на 3.
   • 111: Сумма цифр 3, делится на 3.

Таким образом, наименьшее натуральное число, делящееся на 6 и имеющее запись из нулей и единиц, равно 111.