Question

Найди самое большое число на которое делятся и 28 и 42.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ищем НОД:

28|2

.14|2

...7|7

...1

42|2

.21|3

...7|7

...1

...

28=2*2*7

42=2*3*7

НОД(28,42)=2*7=14

Answer 2

Самое большое число, на которое делятся и 28, и 42, называется их наименьшим общим кратным (НОК). Для нахождения НОК можно воспользоваться разложением чисел на простые множители и выбрать максимальные степени каждого простого множителя.

Разложим 28 и 42 на простые множители: 28 = 2^2 * 7 42 = 2 * 3 * 7

Максимальная степень 2, которая входит в разложение обоих чисел, равна 2^2 = 4. Максимальная степень 3, которая входит в разложение обоих чисел, равна 3^1 = 3. Максимальная степень 7, которая входит в разложение обоих чисел, равна 7^1 = 7.

Чтобы получить НОК, нужно перемножить все эти максимальные степени: НОК(28, 42) = 2^2 * 3^1 * 7^1 = 4 * 3 * 7 = 84.

Таким образом, самое большое число, на которое делятся и 28, и 42, равно 84.