Question

1) |x - 1,|= 4; 2) |3 – x|= 5;3) |2x - 3| = 0;4) |6 - 5x|= 0;5) |x + 1|+ 5 = 3;6) |x + 5| - 2 = 7. Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

1) |x-1|=4

x=4+1

x=5

2) |3-x|=5

x=5+3

x=8

3) |2x - 3|=0

2x=0+3

2x=3

x=3:2

x=1,5

4) |6 - 5x|= 0

5x=0+6

5x=6

x=6:5

x=1,2

5) |x + 1|+ 5 = 3

x+1=3-5

x+1=-2

x=-2-1

x=-3

6) |x + 5| - 2 = 7

x+5=7+2

x+5=9

x=9-5

x=4

Answer 2

Конечно! Я помогу вам решить эти уравнения. Давайте по очереди рассмотрим каждое из них.

1. |x - 1| = 4: Для начала разберем два случая: x - 1 может быть положительным или отрицательным. a) Пусть x - 1 > 0, тогда уравнение примет вид: x - 1 = 4. Решая это уравнение, получаем: x = 5.

   b) Пусть x - 1 < 0, тогда уравнение примет вид: -(x - 1) = 4. Раскрывая скобки и решая уравнение, получаем: -x + 1 = 4. Переносим -x на другую сторону: x = -3.

   Итак, получили два решения: x = 5 и x = -3.

2. |3 - x| = 5: Рассмотрим два возможных случая: 3 - x может быть положительным или отрицательным. a) Пусть 3 - x > 0, тогда уравнение примет вид: 3 - x = 5. Решая это уравнение, получаем: x = -2.

   b) Пусть 3 - x < 0, тогда уравнение примет вид: -(3 - x) = 5. Раскрывая скобки и решая уравнение, получаем: -3 + x = 5. Переносим -3 на другую сторону: x = 8.

   Итак, получили два решения: x = -2 и x = 8.

3. |2x - 3| = 0: Абсолютное значение равно нулю только в одном случае: когда выражение внутри модуля равно нулю. 2x - 3 = 0. Решая это уравнение, получаем: x = 3/2.

   Получили одно решение: x = 3/2.

4. |6 - 5x| = 0: Абсолютное значение равно нулю только в одном случае: когда выражение внутри модуля равно нулю. 6 - 5x = 0. Решая это уравнение, получаем: x = 6/5.

   Получили одно решение: x = 6/5.

5. |x + 1| + 5 = 3: Переносим 5 на другую сторону уравнения: |x + 1| = 3 - 5. |x + 1| = -2.

   Здесь мы видим, что абсолютное значение не может быть отрицательным, поэтому данное уравнение не имеет решений.

6. |x + 5| - 2 = 7: Переносим 2 на другую сторону уравнения: |x + 5| = 7 + 2. |x + 5| = 9.

   Рассмотрим два возможных случая: x + 5 может быть положительным или отрицательным. a) Пусть x + 5 > 0, тогда уравнение примет вид: x + 5 = 9. Решая это уравнение, получаем: x = 4.

   b) Пусть x + 5 < 0, тогда уравнение примет вид: -(x + 5) = 9. Раскрывая скобки и решая уравнение, получаем: -x - 5 = 9. Переносим -5 на другую сторону: x = -14.

   Итак, получили два решения: x = 4 и x = -14.

Вот решения всех уравнений. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.