Question

по задаче две снегоуборочные машины одновременно выехали в 8 утра и поехали в одном направление в 11 часов утра расстояние между ними было 6 км с какой скоростью двигалась первая машина если скорость второй машины 30км/ч с помощью уравнения

Answer 1

Ответ: а) 32 км/ч; б) 28 км/ч

Пошаговое объяснение:

     Примем скорость первой машины равной х км/ч.

Каждая машина ехала 11-8=3 часа

За это время вторая машина проехала 3•30=90 (км).

Первая  за 3 часа проехала 3•х.

а) это на 6 км больше расстояния , пройденного второй, если ее скорость больше.

Составим уравнение:

3х-90=6

3х=96

х=96:3=32 (км/ч)

б) если первая машина ехала медленнее второй, уравнение примет другой вид:

3•30-3х=6

3х=90-6=84

х=84:3=28 (км/ч)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующее уравнение движения:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Пусть $v_1$ - скорость первой машины (которую мы хотим найти), $v_2$ - скорость второй машины (30 км/ч) и $t$ - время, прошедшее после 11 утра.

Сначала найдем расстояние, которое прошла вторая машина за время $t$:

$\text{Расстояние}_2 = v_2 \times t$

Также известно, что расстояние между машинами в 11 утра было 6 км. Таким образом, расстояние, которое прошла первая машина за время $t$, будет:

$\text{Расстояние}_1 = 6 \, \text{км} + \text{Расстояние}_2$

Теперь мы можем записать уравнение для первой машины, используя выражение расстояния и скорости:

$\text{Расстояние}_1 = v_1 \times t$

Теперь мы имеем два уравнения:

$\text{Расстояние}_1 = 6 \, \text{км} + v_2 \times t$ $\text{Расстояние}_1 = v_1 \times t$

Мы можем приравнять правые части этих уравнений:

$6 \, \text{км} + v_2 \times t = v_1 \times t$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $v_1$:

$v_1 = \frac{{6 \, \text{км} + v_2 \times t}}{{t}}$

Подставив известные значения $v_2 = 30$ км/ч и $t = 3$ часа (так как между 8 утра и 11 утра прошло 3 часа), мы можем найти скорость первой машины $v_1$:

$v_1 = \frac{{6 \, \text{км} + 30 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{часа}}}{{3 \, \text{часа}}}$

$v_1 = \frac{{6 \, \text{км} + 90 \, \text{км}}}{{3 \, \text{часа}}}$

$v_1 = \frac{{96 \, \text{км}}}{{3 \, \text{часа}}}$

$v_1 = 32 \, \text{км/ч}$

Таким образом, скорость первой машины равна 32 км/ч.