Question

Помогите решить 2|х-2|=2 пожалуйста даю 15 балов​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

2Ix-2I=2

Ix-2I= 1

x1=1; x2=3

Answer 2

2Іх-2І = 2

Іх-2І =2:2

Іх-2І = 1

1) х-2 = 1

х = 2+1

х = 3;

2) х-2 = -1

х = -1+2

х = 1

Ответ: 1, 3

Answer 3

Давайте решим уравнение по шагам:

1. Начнем с раскрытия модуля: 2|х - 2| = 2

2. Разобьем уравнение на два случая, в зависимости от знака аргумента модуля: a) Если (х - 2) ≥ 0, то уравнение будет выглядеть следующим образом: 2(х - 2) = 2

б) Если (х - 2) < 0, то уравнение будет выглядеть следующим образом: -2(х - 2) = 2

Решим каждый из этих случаев по отдельности:

a) Если (х - 2) ≥ 0, то уравнение примет вид: 2(х - 2) = 2

Раскроем скобки: 2х - 4 = 2

Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: 2х = 6

Разделим обе стороны на 2: х = 3

Таким образом, одно возможное решение уравнения 2|х - 2| = 2 равно х = 3.

б) Если (х - 2) < 0, то уравнение примет вид: -2(х - 2) = 2

Раскроем скобки: -2х + 4 = 2

Вычтем 4 из обеих сторон уравнения: -2х = -2

Разделим обе стороны на -2: х = 1

Таким образом, второе возможное решение уравнения 2|х - 2| = 2 равно х = 1.

Итак, уравнение имеет два решения: х = 3 и х = 1.