Question

СРОЧНО!! Что задано Cтороны данного треугольника равны 10 см, 15 см и 17 см. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 21 см?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Периметр данного треугольника:

10+15+17=10+32=42 см

Коэффициент подобия треугольников:

k=42/21=2

Стороны подобного треугольника:

10/2=5 см

15/2=7,5 см

17/2=8,5 см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся пропорцией, так как треугольники подобны, то отношение длин соответствующих сторон должно быть одинаковым.

Периметр подобного треугольника будет равен 21 см, а сторона исходного треугольника имеет периметр 10 + 15 + 17 = 42 см.

Обозначим соответствующие стороны исходного и подобного треугольников через x и y соответственно. Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

x / y = 42 / 21

Упростим пропорцию:

x / y = 2

Теперь нам нужно найти значение x для стороны треугольника длиной 10 см:

10 / y = 2

Умножим обе части уравнения на y:

10 = 2y

Разделим обе части уравнения на 2:

5 = y

Таким образом, длина соответствующей стороны в подобном треугольнике будет равна 5 см.

Аналогично, можем найти значения для других сторон:

15 / y = 2

15 = 2y

7.5 = y

17 / y = 2

17 = 2y

8.5 = y

Таким образом, стороны треугольника, подобного данному с периметром 21 см, будут равны 5 см, 7.5 см и 8.5 см.