Question

Пожалуйста решите 100-|x|=-49|x|+124​

Answer 1

100-|x|= -49|x|+124​;

49|х|-|х|= 124-100;

48|х|= 24;

|х|= ½.

Поскольку там модуль, то уравнение имеет два корня, положительный и отрицательный.

х= ½ или х= - ½.

ОТВЕТ: ½, - ½.

Answer 2

Ответ:

1)  x < 0

Раскрывая модули получаем:

100+(x)=(49x)+124

100+x=49x+124

x-49x=124-100

-48x = 24

x = -1/2 - Ответ

2) x ≥ 0

Раскрывая модули получаем:

100-(x)=-(49x)+124

100-x=-49x+124

-x+49x=124-100

48x = 24

x = 1/2 - Ответ

Answer 3

Давайте решим данное уравнение по шагам.

Уравнение: 100 - |x| = -49|x| + 124

Разделим его на два случая, в зависимости от значения выражения |x|.

1. Пусть |x| ≥ 0 (x может быть равным или больше нуля): В этом случае, уравнение |x| просто остается x. 100 - x = -49x + 124

   Теперь решим это уравнение: Перенесем все члены с x на одну сторону: -x + 49x = 124 - 100 48x = 24 x = 24/48 x = 0.5

   Таким образом, для этого случая, x = 0.5 является одним из решений.

2. Пусть |x| < 0 (x меньше нуля): В этом случае, уравнение |x| становится -x (так как абсолютное значение отрицательного числа равно его противоположному значению). 100 + x = -49x + 124

   Решим это уравнение: Перенесем все члены с x на одну сторону: x + 49x = 124 - 100 50x = 24 x = 24/50 x = 0.48

   Таким образом, для этого случая, x = 0.48 является одним из решений.

Итак, уравнение 100 - |x| = -49|x| + 124 имеет два решения: x = 0.5 и x = 0.48.