Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f (x) = 2x² – 1 в точке A (–1; 1).

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для того чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке, мы должны взять производную функции и подставить координаты точки.

Данная функция f(x) = 2x² - 1. Давайте найдем ее производную, обозначим ее как f'(x):

f'(x) = d/dx (2x² - 1)

Дифференцируя каждый член функции, получим:

f'(x) = 2 * d/dx (x²) - d/dx (1) = 2 * 2x - 0 = 4x

Теперь у нас есть производная функции f'(x) = 4x. Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке A(-1, 1), мы подставим x = -1 в производную f'(x):

f'(-1) = 4 * (-1) = -4

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = 2x² - 1 в точке A(-1, 1) равен -4.