Question

Помогите плиз решить равенство 1/n=(1/(n+1)) +(1/n*(n+1)) желательно на листочке

Answer 1

Ответ:

Очень легко хорошая практика

Answer 2

Давайте решим данное равенство:

1/n = 1/(n+1) + 1/(n * (n+1))

Сначала приведем обе дроби к общему знаменателю, который будет равен n * (n + 1):

1/n = ((n * (n+1))/(n * (n+1))) * 1/(n+1) + 1/(n * (n+1))

Теперь объединим дроби:

1/n = (n * (n+1) + 1)/(n * (n+1))

Умножим обе части уравнения на n * (n+1) для того, чтобы избавиться от знаменателя:

n * (n + 1) * 1/n = n * (n + 1) * (n * (n+1))/(n * (n+1))

Сократим некоторые части:

n + 1 = n * (n + 1)

Теперь рассмотрим два возможных случая:

1. n + 1 ≠ 0:

Если n + 1 ≠ 0, то можно сократить обе части уравнения на (n + 1):

n + 1 = n

Однако такого значения n не существует, поэтому в этом случае решений нет.

2. n + 1 = 0:

Если n + 1 = 0, то уравнение превращается в 0 = 0, что верно для любого значения n.

Таким образом, единственным решением этого уравнения является n = -1.

Ответ: n = -1.