Question

Перепишите и заполните пропуски:(...-2х)²=49-...+... . Разложите на множители: 9х²-(2y+1)²=

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(7-2x)^2=49-28x+4x^2

9x^2-(2y+1)^2=(3x-2y-1)(3x+2y+1)

Answer 2

1. Перепишите и заполните пропуски:

Исходное уравнение: (7 - 2х)² = 49 - ...

Решение: (7 - 2х)² = 49 - ... Раскроем квадрат: (7 - 2х)(7 - 2х) = 49 - ...

Теперь используем правило квадрата разности: (а - b)² = а² - 2ab + b²

Подставим а = 7 и b = 2х: (7 - 2х)² = 7² - 2 * 7 * 2х + (2х)²

Продолжим раскрывать квадрат: (7 - 2х)² = 49 - 28х + 4х²

Таким образом, исходное уравнение примет вид: 4х² - 28х + 49

2. Разложите на множители: 9х² - (2у + 1)²

Для разложения данного выражения на множители, мы должны заметить, что это разность квадратов. Правило для разности квадратов гласит:

а² - b² = (а + b)(а - b)

В данном случае у нас есть 9х² - (2у + 1)². Заметим, что (2у + 1)² представляет собой квадрат бинома, который равен (2у + 1)(2у + 1).

Теперь применим правило разности квадратов:

9х² - (2у + 1)² = (3х + 2у + 1)(3х - 2у - 1)

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: (3х + 2у + 1)(3х - 2у - 1).