Question

X в квадрате минус 3а икс минус 4а в квадрате равняется нулю​

Answer 1

${x}^{2} - 3ax - 4 {a}^{2} = 0$

$dis = 9 {a}^{2} + 16 {a}^{2} = 25 {a}^{2}$

$x1 = (3a - 5a) \div 2 = - a$

$x2 = (3a + 5a) \div 2 = 4a$

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^2 - 3ax - 4a^2 = 0, следует использовать методы решения квадратных уравнений.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит так:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, уравнение x^2 - 3ax - 4a^2 = 0, имеет вид ax^2 + bx + c, где a = 1, b = -3a и c = -4a^2.

Теперь вычислим дискриминант:

D = (-3a)^2 - 4 * 1 * (-4a^2) D = 9a^2 + 16a^2 D = 25a^2

Теперь, исходя из значения дискриминанта, определим, какие корни имеет уравнение:

1. Если D > 0: Уравнение имеет два различных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (3a + √(25a^2)) / 2 x1 = (3a + 5a) / 2 x1 = 8a / 2 x1 = 4a

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (3a - √(25a^2)) / 2 x2 = (3a - 5a) / 2 x2 = -2a / 2 x2 = -a

2. Если D = 0: Уравнение имеет один корень (корень кратности 2): x = -b / (2a) x = -(-3a) / (2 * 1) x = 3a / 2

3. Если D < 0: Уравнение не имеет вещественных корней.

Итак, решение уравнения x^2 - 3ax - 4a^2 = 0 будет зависеть от значения параметра "a":

1. Если "a" равно нулю, уравнение примет вид -4a^2 = 0 и имеет один корень x = 0.
2. Если "a" не равно нулю, уравнение имеет два корня x1 = 4a и x2 = -a.
3. Если "a" отрицательное число, уравнение не имеет вещественных корней.