Question

Найдите объединение числовых промежутков 1)(-бесконечность;10)и (-3;6) 2)(-бесконечность;8] и [7;+ бесконечность) 3)[2,4 ;5) и (4;11] 4)[-1,8;0) и [-1;14]

Answer 1

Ответ:

1) (-∞; 10) и (-3; 6)  :

(-∞; 10) ∪ (-3; 6)  = (-∞; 10)

2) (-∞; 8] и [7; +∞)  :

(-∞; 8] ∪ [7; +∞) = (-∞; +∞)

3) [2,4; 5) и (4; 11] :

[2,4; 5) ∪ (4; 11] = [2,4; 11]

4) [-1,8; 0) и [-1; 14] :

[-1,8; 0) ∪ [-1; 14] = [-1,8; 14]

Answer 2

Для нахождения объединения числовых промежутков необходимо определить, какие числа входят хотя бы в один из указанных промежутков.

1. Объединение промежутков (-∞;10) и (-3;6):

Объединение промежутков будет следующим: (-∞; 10)

2. Объединение промежутков (-∞;8] и [7;+∞):

Объединение промежутков будет следующим: (-∞; 8] U [7;+∞)

3. Объединение промежутков [2.4; 5) и (4; 11]:

Объединение промежутков будет следующим: [2.4; 11]

4. Объединение промежутков [-1.8; 0) и [-1; 14]:

Объединение промежутков будет следующим: [-1.8; 14]

Пояснения:

• Для объединения промежутков, нам нужно определить наименьшую и наибольшую границы.
• Если у двух промежутков есть общая часть, то мы объединяем их, и результатом становится промежуток, включающий все числа обоих промежутков.
• Если промежутки не пересекаются, то результатом будет их простое объединение.