Question

995.Решите неравенства1) |2x +1|< 3;2) |1 – 2x| = 5;​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

решение внизу

Answer 2

Давайте решим данные неравенства:

1. |2x + 1| < 3:

Для начала, заметим, что выражение |2x + 1| представляет собой модуль числа 2x + 1, что означает, что оно всегда неотрицательно.

Теперь, чтобы решить неравенство, разобьем его на два случая, учитывая, что модуль выражения меньше заданного числа:

a) Когда (2x + 1) < 3: Решаем неравенство: 2x + 1 < 3 2x < 3 - 1 2x < 2 x < 1

b) Когда (2x + 1) > -3: Решаем неравенство: -(2x + 1) < 3 -2x - 1 < 3 -2x < 3 + 1 -2x < 4 x > -2

Таким образом, решением данного неравенства является объединение двух интервалов: -2 < x < 1.

2. |1 - 2x| = 5:

Также разобьем на два случая, учитывая два возможных значения выражения в модуле:

a) Когда (1 - 2x) = 5: Решаем уравнение: 1 - 2x = 5 -2x = 5 - 1 -2x = 4 x = -2

b) Когда (1 - 2x) = -5: Решаем уравнение: 1 - 2x = -5 -2x = -5 - 1 -2x = -6 x = 3

Таким образом, решениями данного неравенства являются x = -2 и x = 3.