Question

Представьте в виде степени выражения 7√n3*3√n

Answer 1

$7\sqrt{n^{3}}*3\sqrt{n}=7*3\sqrt{n^{3}*n}=21\sqrt{n^4}=21n^{2}$

Answer 2

Для представления выражения в виде степени, нужно объединить корни с одинаковым основанием и использовать правила степеней. В данном случае у нас есть корень третьей степени (3√) и корень седьмой степени (7√), оба с основанием n.

Выражение: 7√(n^3) * 3√n

Так как корни имеют одинаковое основание n, можно объединить их в один корень суммируя показатели степеней:

7√(n^3) * 3√n = (n^(1/7 * 3)) * (n^(1/3))

Для упрощения произведения корней с одинаковым основанием, можно сложить показатели степеней:

(1/7 * 3) + (1/3) = (3/7) + (7/21) = 3/7 + 1/3 = (9 + 7) / 21 = 16 / 21

Итак, выражение 7√(n^3) * 3√n можно представить в виде степени:

7√(n^3) * 3√n = n^(16/21)