Question

Вдоль аллеи растут яблони, берёзы и сосны. Говорят, что раньше на ней росли только сосны, затем между каждыми соседними соснами выросло по две берёзы. Наконец, между каждой парой соседних деревьев сосна - берёза выросло по одной яблоне. Сколько было сосен, если всего деревьев на аллее 105?​

Answer 1

Ответ:было 27 сосен

Пошаговое объяснение:

С______С______С....(было)

С__б_б_С_б_б_С....(+березы)

С_я_б_б_С_я_б_б_С....(+яблони)

Пусть сосен было х. Т.к между каждыми двумя соснами выросло по 2 березы, а между каждой парой соседних деревьев сосна - берёза выросло по одной яблоне, составим, то получается, что берёз

2(х-1), яблонь (х-1).

Составим уравнение:

х+2(х-1)+(х-1)=105

х+2х-2+х-1=105

4х-3=105

4х=108

х=108:4

х=27-сосен

Answer 2

Предположим, что на аллее было исходно N сосен. Тогда по условию:

1. Расположение деревьев вначале: N сосен.

2. Затем между каждой сосной выросло по две березы, что добавляет 2 * N берез.

3. Наконец, между каждой парой соседних деревьев сосна-береза выросло по одной яблоне, что добавляет (N - 1) яблонь.

Таким образом, общее количество деревьев на аллее будет:

N (сосны) + 2 * N (березы) + (N - 1) (яблони) = 105

Объединяем коэффициенты при N и переносим все слагаемые влево:

N + 2N + N - 1 = 105

Складываем слагаемые с N:

4N - 1 = 105

Теперь добавляем 1 к обеим сторонам уравнения:

4N = 106

И, наконец, делим обе стороны на 4:

N = 106 / 4 N = 26.5

Поскольку N - это количество сосен, и оно должно быть целым числом, то на аллее было 26 сосен.