Question

Найти все натуральные значения b при котором 4b+1/17 будет правильной

Answer 1

Ответ:

4b+1 < 17, b∈N

4b < 16

b < 4 

b=1, b=2, b=3

Answer 2

Ответ:

b может принимать значения =1,2,3

Answer 3

Для того чтобы 4b + 1/17 было правильной дробью, его знаменатель (17) должен делить его числитель (4b + 1) без остатка. Давайте найдем все натуральные значения b, которые удовлетворяют этому условию.

Мы можем записать условие в виде уравнения:

(4b + 1) mod 17 = 0

Где "mod" обозначает операцию взятия остатка.

Теперь решим уравнение:

(4b + 1) mod 17 = 0

Для этого будем перебирать значения b и проверять условие. Когда мы найдем натуральное значение b, удовлетворяющее уравнению, мы его запишем.

4b + 1 = 17n, где n - некоторое целое число

4b = 17n - 1

b = (17n - 1) / 4

Теперь, чтобы найти все натуральные значения b, мы будем подставлять различные значения n и проверять, что b является натуральным числом.

Примеры:

1. При n = 1:

b = (17 * 1 - 1) / 4 = 16 / 4 = 4

2. При n = 2:

b = (17 * 2 - 1) / 4 = 33 / 4 = 8.25 (не является натуральным числом)

3. При n = 3:

b = (17 * 3 - 1) / 4 = 50 / 4 = 12.5 (не является натуральным числом)

И так далее. Мы можем перебирать значения n и проверять каждое полученное b на натуральность. Таким образом, единственным натуральным значением b, при котором 4b + 1/17 будет правильной дробью, является b = 4.