Question

Вантажний потяг перевозив 66т білого піску і 110т жовтого в однакових вагонах. Вагонів із жовтим піском було на 4 більше, ніж із білим. Скільки вагонів з білим та жовтим піском окремо було в потязі?

Answer 1

Ответ: смотри на фото ниже

Answer 2

Позначимо кількість вагонів з білим піском як "х" і кількість вагонів з жовтим піском як "х + 4".

Знаємо, що сума мас піску у вагонах з білим і жовтим піском складає 66 тонн і 110 тонн відповідно:

66т + 110т = 176т

Тепер, знаємо, що маса піску в одному вагоні з білим піском і одному вагоні з жовтим піском однакова (припустимо, це "у" тонн):

Маса вагона з білим піском = Маса вагона з жовтим піском = у

Тоді можемо записати наступне рівняння, що відображає суму мас у всіх вагонах:

66т = х * у (для вагонів з білим піском) 110т = (х + 4) * у (для вагонів з жовтим піском)

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь:

1. З першого рівняння, маємо: у = 66т / х
2. Підставимо у у другому рівнянні: 110т = (х + 4) * (66т / х)

Розкриємо дужки:

110т = 66т + 4 * 66т / х

Помножимо все на х для того, щоб позбутись дробів:

110т * х = 66т * х + 4 * 66т

110т * х - 66т * х = 4 * 66т

44т * х = 4 * 66т

Поділимо обидві сторони на 44 т:

х = 4 * 66т / 44т

х = 6

Таким чином, у потязі було 6 вагонів з білим піском і (6 + 4) = 10 вагонів з жовтим піском.