Question

Упростите выражения 2(а-3)в квадрате +(2-а)(3+а) 3(б-2с)в квадрате +3(б+с)(б+2с)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

• 1 пример:

1) Разложить. Раскрыть модуль:

$2( {a}^{2} - 6a + 9) + 6 + 2a - 3a - {a}^{2}$

2) Раскрыть скобки, выполнив умножение на 2:

$2 {a}^{2} - 12a + 18 + 6 + 2a - 3a - {a}^{2}$

3) Привести подобные члены. Вычислить сумму:

${a}^{2} - 13a + 24$

• 2 пример:

1) Разложить. Раскрыть скобки:

$3( {b}^{2} - 4bc + 4 {c}^{2} ) + (3b + 3c) \times (b + 2c)$

2) Раскрыть скобки и модуль:

$3 {b}^{2} - 12bc + 12 {c}^{2} + 3 {b}^{2} + 6bc + 3bc + 6 {c}^{2}$

3) Привести подобные члены:

$6 {b}^{2} - 3bc + 18 {c}^{2}$

Answer 2

2(а-3)²+(2-а)(3+а)=2*(a²-6a+9)+6+2a-3a-a²=2a²-12a+18+6-a-a²=a²-13a+24

3(b-2с)²+3(b+с)(b+2с)=3*(b²-4bc+4c²)+3*(b²+2bc+bc+2c²)=3b²-12bc+12c²+

3b²+6bc+3bc+6c²=6b²-3bc+18c²

2 cпособ

3(b-2с)²+3(b+с)(b+2с)=3*(b²-4bc+4c²+b²+2bc+bc+2c²)=

3(2b²-4bc+3bc+6c²)=6b²-3bc+18c²

Answer 3

Давайте упростим каждое из данных выражений по очереди:

1. Выражение: 2(a - 3)^2 + (2 - a)(3 + a)

Сначала раскроем квадрат и упростим: 2(a - 3)^2 = 2(a^2 - 6a + 9) = 2a^2 - 12a + 18

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом: (2 - a)(3 + a) = 2 * 3 + 2 * a - a * 3 - a * a = 6 + 2a - 3a - a^2 = -a^2 - a + 6

Теперь сложим оба упрощенных слагаемых: 2(a - 3)^2 + (2 - a)(3 + a) = 2a^2 - 12a + 18 - a^2 - a + 6 = a^2 - 13a + 24

2. Выражение: 3(б - 2с)^2 + 3(б + с)(б + 2с)

Раскроем квадрат и упростим первое слагаемое: 3(б - 2с)^2 = 3(б^2 - 4бc + 4с^2) = 3б^2 - 12бc + 12с^2

Раскроем скобки во втором слагаемом: 3(б + с)(б + 2с) = 3(б * б + б * 2с + с * б + с * 2с) = 3(б^2 + 2бс + с^2) = 3б^2 + 6бс + 3с^2

Теперь сложим оба упрощенных слагаемых: 3(б - 2с)^2 + 3(б + с)(б + 2с) = 3б^2 - 12бc + 12с^2 + 3б^2 + 6бс + 3с^2 = 6б^2 - 12бc + 6с^2 + 6бс

Окончательное упрощенное выражение: 6б^2 - 12бc + 6с^2 + 6бс

Итак, окончательные упрощенные выражения:

1. 2(a - 3)^2 + (2 - a)(3 + a) = a^2 - 13a + 24

2. 3(б - 2с)^2 + 3(б + с)(б + 2с) = 6б^2 - 12бc + 6с^2 + 6бс