Question

Докажите что срез трапеций делит её на две части.даю 80 баллов​

Answer 1

пусть большее основание равно А, а меньшее В.

Тогда отрезок разделит трапецию на 2 с основаниями А/2 и В/2

Площадь левой равна (А/2+В/2):2 *Н

Площадь правой равна (А/2+В/2):2 *Н

Площади равны

Answer 2

Для того чтобы доказать, что срез трапеции делит её на две части, нам нужно воспользоваться свойствами геометрии.

Пусть у нас есть трапеция ABCD, и отрезок EF — срез (или пересечение) этой трапеции, проходящий через боковые стороны AB и CD. Нам нужно показать, что EF делит трапецию на две части.

Для начала обратим внимание на следующие факты:

1. Отрезок EF является прямой линией, так как он является срезом трапеции.
2. По определению трапеции, стороны AB и CD параллельны.
3. По свойству пересекающихся прямых, если прямая EF пересекает две параллельные прямые AB и CD, то она также будет параллельна им.

Теперь давайте рассмотрим два случая:

Случай 1: EF параллельно стороне AD (как показано на рисунке ниже):

mathematicaCopy code
        A _________ B
        |         |
        |         |
        E _________ F
        |         |
        |         |
        D _________ C

В этом случае EF разделяет трапецию на две части: трапецию ABFE и трапецию EFDC.

Случай 2: EF параллельно стороне BC (как показано на рисунке ниже):

mathematicaCopy code
        A _________ B
        |         |
        |         |
        F _________ E
        |         |
        |         |
        D _________ C

И в этом случае EF также разделяет трапецию на две части: трапецию ABCF и трапецию FEDC.

Таким образом, в обоих случаях отрезок EF разделяет трапецию на две части, что и требовалось доказать.