Question

Первая труба наполняет бассейн за 24часа вторая за 36часов. Какая часть бассейна останется незаполненной если они будут работать вместе?

Answer 1

Ответ:

Определим, что весь объём бассейна или весь объём работы равен 1. Тогда получаем:

1/24 – производительность первой трубы;

1/36 – производительность второй трубы.  

Находим совместную производительность обоих труб. Работая вместе, две трубы за час наполнят:

1/24 + 1/36 = 3/72 + 2/72 = 5/72.

Незаполненной останется часть бассейна:

1 – 5/72 = 72/72 – 5/72 = 67/72.

Ответ: за один час совместной работы наполнят 5/72 бассейна, останется незаполненной 67/72 бассейна.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте найдем скорость работы каждой трубы, а затем определим, какую часть бассейна они заполняют в течение 1 часа.

Пусть x - это доля бассейна, которую обе трубы заполняют вместе за 1 час.

Скорость работы первой трубы (за 1 час) = 1/24 (так как она заполняет бассейн за 24 часа) Скорость работы второй трубы (за 1 час) = 1/36 (так как она заполняет бассейн за 36 часов)

Таким образом, скорость работы обеих труб вместе за 1 час = x = (1/24) + (1/36)

Для того чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет 72, так как 72 делится и на 24, и на 36.

x = (3/72) + (2/72) = 5/72

Таким образом, обе трубы вместе заполняют 5/72 бассейна за 1 час.

Теперь, чтобы найти, какую часть бассейна они заполняют за 24 часа (работая вместе), нужно умножить скорость работы вместе за 1 час на 24 часа:

Часть бассейна, заполняемая обеими трубами за 24 часа = (5/72) * 24 = 5/3

Таким образом, останется незаполненной часть бассейна равной: 1 - 5/3 = 3/3 - 5/3 = -2/3

Ответ: Осталась незаполненной часть бассейна, равная 2/3 его объема.