Question

найдите сумму, разность, произведение и частное указанных комплексных чисел ПОЖАЛУЙСТА z1=5+3i z2=3+2i

Answer 1

Ответ:

1) z₁ + z₂ = 5+3i + (3+2i) = 5i + 8

2) z₁ - z₂ = 5+3i - (3+2i) = 2 + i

3) z₁ * z₂ = (5+3i) * (3+2i) = 5*3 + 5*2i + 3i*3 + 3i*2i = 15 + 10i + 9i + 6i² = 6i² + 15 + 19i

4) z₁ / z₂ = (5+3i) / (3+2i) = $\frac{5 + 3i}{3 + 2i}$

Answer 2

Для выполнения операций с комплексными числами, мы можем использовать следующие формулы:

Сумма: z1 + z2 = (5 + 3i) + (3 + 2i) = 5 + 3i + 3 + 2i = 8 + 5i

Разность: z1 - z2 = (5 + 3i) - (3 + 2i) = 5 + 3i - 3 - 2i = 2 + i

Произведение: z1 * z2 = (5 + 3i) * (3 + 2i) = 53 + 52i + 3i3 + 3i2i = 15 + 10i + 9i - 6 = 9 + 19i

Частное: z1 / z2 = (5 + 3i) / (3 + 2i) Чтобы выполнить деление комплексных чисел, нужно умножить делимое и делитель на сопряженное значение делителя и разделить результат на модуль делителя: z1 / z2 = ((5 + 3i) * (3 - 2i)) / ((3 + 2i) * (3 - 2i)) = (15 - 10i + 9i + 6) / (9 - 4i^2) = (21 - i) / (9 + 4) = (21 - i) / 13 = 21/13 - i/13

Итак, получаем:

Сумма: 8 + 5i Разность: 2 + i Произведение: 9 + 19i Частное: 21/13 - i/13