Question

Y^II +3y^I - 4y=0 Пллизз помогите. Судьба решаетьсч

Answer 1

Ответ:

$y^2+3y^1-4y=0\\\\y^2+3y-4y=0\\\\y^2-y=0\\\\y(y-1)=0\\\\\underline {y_1=0\; ,\; \; y_2=1}$

Answer 2

Y^2 + 3y^1 - 4y = 0

y^2 + 3y - 4y = 0

y^2 - y = 0

y * (y - 1) = 0

y = 0 y - 1 = 0
y = 1

Как то так.

Answer 3

Данное уравнение выглядит как обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Для решения этого уравнения, давайте попробуем найти его характеристическое уравнение.

Пусть y(x) - решение уравнения, и пусть y^I и y^II обозначают первую и вторую производные y(x) соответственно.

Характеристическое уравнение получается из исходного дифференциального уравнения путем замены y^I на p и y^II на p^II:

p^II + 3p - 4 = 0

Теперь решим характеристическое уравнение. Оно является квадратным уравнением, которое можно решить, используя дискриминант.

Дискриминант (D) квадратного уравнения p^II + 3p - 4 = 0 равен:

D = b^2 - 4ac D = 3^2 - 41(-4) D = 9 + 16 D = 25

Так как D > 0, у характеристического уравнения есть два действительных корня:

p1 = (-b + √D) / 2a p1 = (-3 + √25) / 2 p1 = (-3 + 5) / 2 p1 = 1

p2 = (-b - √D) / 2a p2 = (-3 - √25) / 2 p2 = (-3 - 5) / 2 p2 = -4

Теперь, найдя корни характеристического уравнения, мы можем записать общее решение исходного дифференциального уравнения:

y(x) = c1 * e^(p1x) + c2 * e^(p2x)

где c1 и c2 - произвольные постоянные.

Обратите внимание, что здесь "e" - это основание натурального логарифма (экспонента).

Это общее решение дифференциального уравнения. Если у вас есть начальные условия (например, значения y и y^I в некоторой точке), то вы можете использовать их, чтобы определить конкретные значения констант c1 и c2 и получить частное решение задачи Коши.