Question

три толстяка съели казан плова за 8 минут. первый толстяк может съесть столько плова за 20 минут, второй за 24 минуты. За сколько минут может съесть плов третий толстяк​

Answer 1

Ответ:

За 30 минут

Пошаговое объяснение:

Пусть первый толстяк съест казан плова за 20 мин., значит за 1 мин. он съест 1/20 часть казана плова; второй толстяк может съесть казан плова за 24 мин., значит за 1 мин. он съест 1/24 часть казана плова; третий толстяк съест казан плова за х мин., значит, за 1 мин. он съест 1/х часть казана плова. По условию, три толстяка могут съесть казан плова за 8 мин., значит, за 1 мин. они съедят 1/8 часть казана плова. Составляем уравнение:

$\frac{1}{20}+\frac{1}{24}+\frac{1}{x}=\frac{1}{8} |*120x\neq0\\\\6x+5x+120=15x\\11x+120=15x\\120=15x-11x\\120=4x\\x=120:4\\x=30$

Итак, третий толстяк может съесть плов за 30 мин.

*** Пояснение к решению уравнения:

НОК(20, 24, 8)= 120

20=2*2*5, 24=2*2*2*3, 8=2*2*2

НОК(20, 24, 8) = 2*2*2*3*5=120

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Мы знаем, что три толстяка вместе съели казан плова за 8 минут. Первый толстяк может съесть столько плова за 20 минут, а второй за 24 минуты.

Для решения задачи, нам нужно выяснить, сколько плова съедают вместе все три толстяка за 1 минуту, а затем найти, за сколько минут третий толстяк съест этот объем плова.

Пусть x - это количество плова, которое съедают вместе все три толстяка за 1 минуту.

Тогда за 1 минуту работа первого толстяка составляет 1/20 от казана плова, а второго - 1/24 казана плова.

Таким образом, уравнение будет выглядеть так:

1/20 + 1/24 + 1/x = 1/8

Давайте найдем общий знаменатель для первых двух дробей:

Для 1/20 и 1/24 общим знаменателем будет 120, так как это наименьшее общее кратное для 20 и 24.

Теперь уравнение будет выглядеть так:

(6 + 5) / 120 + 1/x = 1/8

11/120 + 1/x = 1/8

Теперь выразим 1/x:

1/x = 1/8 - 11/120

1/x = (15 - 11)/120

1/x = 4/120

Теперь найдем значение x:

x = 120 / 4

x = 30

Таким образом, три толстяка вместе съедают 30 казанов плова за 1 минуту. Теперь, чтобы найти за сколько минут третий толстяк съест казан плова, поделим 1 на x:

Время, за которое третий толстяк съест плов = 1 / 30 = 0.0333... часа (округлим до минут)

Таким образом, третий толстяк съест казан плова за примерно 2 минуты (округлим до ближайшего целого числа).