Question

Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Высота коробки 3 см, а её дно имеет форму прямоугольника, длина и ширина которого 6 см и 4 см. Толя заполнил всю коробку одинаковыми кубиками с ребром в 1 см. Сколько таких кубиков ему потребовалось?

Answer 1

Ответ:

72 кубика

Пошаговое объяснение:

Так как коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда, то её объем Vп вычисляется по формуле

Vп = a·b·c,

где a - длина основания, b - ширина основания, c - высота параллелепипеда.

По условию a = 6 см, b = 4 см, c = 3 см, то

Vп = 6·4·3 см³ = 72 см³.

Объем Vк куба (кубика) с ребром d вычисляется по формуле

Vк = d³.

Тогда объём одного кубика с ребром d = 1 см

Vк = 1·1·1 см³ = 1 см³ .

Из-за того, что стороны a, b и c параллелепипеда делятся на сторону d кубика целочисленно, то количество кубиков, которые заполняют коробку, можем определить как отношения объемов:

Vп : Vк = 72 см³ : 1 см³ = 72.

Answer 2

3·6·4 = 72 см³ объём коробки

1·1·1 = 1 см³ объём одного кубика

72:1 = 72 кубика потребовалось.

Answer 3

Для решения этой задачи нужно вычислить общий объем коробки и объем одного кубика, а затем поделить первое на второе, чтобы получить количество кубиков.

Общий объем коробки вычисляется как произведение длины, ширины и высоты прямоугольного параллелепипеда:

Объем коробки = длина * ширина * высота = 6 см * 4 см * 3 см = 72 см³

Объем одного кубика = ребро³ = 1 см * 1 см * 1 см = 1 см³

Теперь поделим общий объем коробки на объем одного кубика, чтобы найти количество кубиков:

Количество кубиков = Объем коробки / Объем одного кубика = 72 см³ / 1 см³ = 72 кубика

Толя потребовалось 72 кубика для заполнения всей коробки.