Question

Разложи на множители трёхчлен с^2-3с-18^-степеньс решением, всё пошагово

Answer 1

Для разложения квадратного тричлена на множители нужно знать его корни. Для этого найдем его дискриминант:

$c^2-3c-18\\D = (-3)^2-4\cdot(-18)\cdot 1 = 9 + 72 = 81 = 9^2\\c_{1} = \frac{3 + 9 }{2} = 6\\\\c_{2} = \frac{3-9}{2} = -3$

В итоге, можем переписать тричлен в следующем виде:

$c^2-3c-18 = (c-6)(c+3)$

Answer 2

Хорошо, разложим трехчлен на множители пошагово.

Дан трехчлен: c^2 - 3c - 18

Шаг 1: Проверяем, можно ли вынести общий множитель из всех членов трехчлена. В данном случае, трехчлен не имеет общих множителей, кроме самого c.

Шаг 2: Ищем пары множителей числа 18, которые в сумме дают коэффициент при c (в данном случае -3). Число 18 имеет несколько пар множителей, например: 2 и 9, 3 и 6.

Шаг 3: Разделяем средний член трехчлена на два члена, используя найденные пары множителей из предыдущего шага. Мы выберем пару 3 и 6, так как их сумма равна -3 (коэффициент при c).

c^2 - 3c - 18 = c^2 + 3c - 6c - 18 (разделили -3c на 2 и -6c)

Шаг 4: Группируем члены трехчлена в скобки.

= (c^2 + 3c) - (6c + 18)

Шаг 5: Выносим общий множитель из каждой скобки.

= c(c + 3) - 6(c + 3)

Шаг 6: Объединяем общие множители в каждой скобке.

= (c - 6)(c + 3)

Таким образом, трехчлен c^2 - 3c - 18 разлагается на множители как (c - 6)(c + 3).