Question

Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты относятся как 3:4, а гипотенуза равна 25

Answer 1

Ответ:  S=150 кв.ед.

Пошаговое объяснение:

Если катеты относятся как 3:4 , то один катет = 3х, а второй = 4х. Тогда гипотенуза равна 5х (египетский треугольник).

5х=25  ⇒   х=5

Катеты равны 3х=15  ,  4х=20 .

Площадь треугольника = 0,5*15*20=150

Answer 2

(3x)^2+(4x)^2=(25)^2

9x^2+16x^2=625

25x^2=625

x^2=25

x=5

S=1/2*a*h

S=1/2*15*20=150см^2

Пошаговое объяснение:

По теореме Пифагора сумма квадратов катетов треугольника равно квадрату гипотенузы.Отсюда катеты равны 15см и 20 см

Answer 3

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам сначала нужно найти длины его катетов.

Пусть катеты треугольника равны 3x и 4x (где x - это некоторый коэффициент пропорциональности). Мы знаем, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы в прямоугольном треугольнике:

(3x)^2 + (4x)^2 = 25^2

9x^2 + 16x^2 = 625

25x^2 = 625

Теперь найдем значение x:

x^2 = 625 / 25

x^2 = 25

x = √25

x = 5

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти длины катетов:

Первый катет = 3x = 3 * 5 = 15

Второй катет = 4x = 4 * 5 = 20

Теперь, когда у нас есть длины катетов (15 и 20) и гипотенузы (25), можем найти площадь прямоугольного треугольника:

Площадь = (первый катет * второй катет) / 2

Площадь = (15 * 20) / 2

Площадь = 300 квадратных единиц (например, квадратных сантиметров, квадратных дюймов и т.д.).