Question

Очень срочно, можно просто ответ) Скільки сторін має правильний многокутник, внутріш-ній кут якого на 120° більший за зовнішній?​

Answer 1

Ответ:

60 градусів

Пошаговое объяснение:

Бо так воно є

Answer 2

Правильний многокутник має рівні внутрішні кути та однакову кількість сторін. Відповідно, внутрішній кут дорівнює (180° - кут зовнішній).

За умовою задачі, внутрішній кут більший за зовнішній на 120°:

Внутрішній кут = Зовнішній кут + 120°

Але знаємо, що внутрішній та зовнішній кути у правильному многокутнику мають співвідношення:

Внутрішній кут = (180° * (кількість сторін) - 360°) / (кількість сторін)

Зовнішній кут = 360° / (кількість сторін)

Підставляємо значення внутрішнього та зовнішнього кутів у рівняння:

(180° * (кількість сторін) - 360°) / (кількість сторін) = (360° / (кількість сторін)) + 120°

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження кількості сторін многокутника. Так як це нескладне алгебраїчне рівняння, його вирішення залишаю за вами. Розв'язком буде кількість сторін многокутника.