Question

3) 3(2y - 3)(y +6, 4(3y +1)>5y - 10;4) (2(3x + 2) > 5(x - 1),7(x+2) <3(2x + 3). помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3) В системе неравенств не дописано 1-е неравенство. Поэтому начальное решение будет только у 2-го неравенства:

3(2y - 3)(y +6,  (?)

4(3y +1)>5y - 10; 12y+4>5y-10; 5y-12y<10+4; -7y<14; y>14/(-7); y>-2

4) Система неравенств:

2(3x+2)>5(x-1); 6x+4>5x-5; 5x-6x<5+4; -x<9; x>-9

7(x+2)<3(2x+3); 7x+14<6x+9; 7x-6x<9-14; x<-5

x∈(-9; -5)

Answer 2

Конечно, помогу! Вам нужно решить систему неравенств. Давайте начнем с первой:

1. 3(2y - 3)(y + 6) < 4(3y + 1) - 5y + 10

Для начала упростим обе стороны неравенства:

6y^2 + 9y + 18 < 12y + 4 - 5y + 10

Теперь соберем все члены в левой части:

6y^2 + 9y + 18 < 7y + 14

Получили квадратное неравенство. Перенесем все в одну сторону:

6y^2 + 9y + 18 - 7y - 14 < 0

6y^2 + 2y + 4 < 0

Квадратное уравнение имеет такой вид: ax^2 + bx + c < 0

Теперь найдем корни этого уравнения. Для начала найдем дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac D = (2)^2 - 4 * 6 * 4 D = 4 - 96 D = -92

Так как дискриминант меньше нуля, уравнение имеет два комплексных корня. Значит, оно не имеет решений в действительных числах, а значит и неравенство не имеет решений.

Теперь перейдем ко второй системе неравенств:

2. 2(3x + 2) > 5(x - 1)

Упростим:

6x + 4 > 5x - 5

Теперь перенесем все в одну сторону:

6x + 4 - 5x + 5 > 0

x + 9 > 0

Таким образом, решением этого неравенства будет:

x > -9

И наконец, рассмотрим третье неравенство:

3. 7(x + 2) < 3(2x + 3)

Упростим:

7x + 14 < 6x + 9

Перенесем все в одну сторону:

7x + 14 - 6x - 9 < 0

x + 5 < 0

Решением этого неравенства будет:

x < -5

Таким образом, система неравенств имеет два неравенства:

x > -9 x < -5

и не имеет решений для первого неравенства.