Question

Периметр прямокутника дорівнює 24 см а його площа 35см2. Знайдіть сторони прямокутника​

Answer 1

24:2=12(см)
У нас есть две стороны, сумма этих сторон составляет 12(см), S=35, предположим эти числа 5 и 7
5+7=12
5•7=35
Ответ: 5см и 7см

Answer 2

Для знаходження сторін прямокутника, давайте позначимо довжину однієї сторони як "а", а довжину другої сторони як "б".

Периметр прямокутника дорівнює 2*(а + б), і за умовою він дорівнює 24 см:

2*(а + б) = 24.

Площа прямокутника обчислюється як а * б і за умовою дорівнює 35 см²:

а * б = 35.

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. 2*(а + б) = 24,
2. а * б = 35.

Щоб знайти сторони прямокутника, можемо використати метод підстановки або лінеаризації.

Давайте розв'яжемо цю систему. З одного рівняння можемо виразити або "а" або "б":

1. а = (24 - 2*б) / 2, або
2. б = (24 - 2*а) / 2.

Виберемо перше рівняння, адже ми вже виразили "а". Підставимо воно у друге рівняння:

(24 - 2*б) / 2 * б = 35.

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутись дробів:

24 - 2*б = 70 / б.

Тепер перемістимо все до одного боку рівності:

2б² - 24б + 70 = 0.

Це рівняння квадратного типу. Давайте вирішимо його, використовуючи квадратне рівняння. Можемо також помітити, що 2 є спільним множником у всіх коефіцієнтах:

б² - 12*б + 35 = 0.

Тепер використаємо формулу дискримінанта:

Дискримінант (D) = b² - 4ac.

D = (-12)² - 4135 = 144 - 140 = 4.

Дискримінант дорівнює 4, що більше за 0, тому маємо два корені:

б = (-(-12) ± √4) / 2 = (12 ± 2) / 2.

1. б₁ = (12 + 2) / 2 = 14 / 2 = 7,
2. б₂ = (12 - 2) / 2 = 10 / 2 = 5.

Тепер, коли ми знайшли два значення "б", можемо знайти значення "а", використовуючи одне зі спочатку заданих рівнянь:

а = (24 - 2*б) / 2.

1. а₁ = (24 - 2*7) / 2 = (24 - 14) / 2 = 10 / 2 = 5,
2. а₂ = (24 - 2*5) / 2 = (24 - 10) / 2 = 14 / 2 = 7.

Таким чином, сторони прямокутника дорівнюють 5 см і 7 см.