Question

3. Упростите выражения:а) (5x - Зу)^2+ 30xy;б) 4x^4-2(x^4+ 1)^2​

Answer 1

а) (5x - Зу)^2+ 30xy = 25x^2 - 30xy + 9y^2 + 30xy = 25x^2 + 9y^2

б) 4x^4-2(x^4+ 1)^2 = 4x^4 -2x^8 - 4x^4 - 2 = -2x^8 - 2

Answer 2

а) (5x - 2u)^2 + 30xy

Для упрощения этого выражения, нужно выполнить операцию возведения в квадрат и объединить подобные термины:

(5x - 2u)^2 = (5x - 2u) * (5x - 2u) = 25x^2 - 10ux - 10ux + 4u^2 = 25x^2 - 20ux + 4u^2

Теперь добавим 30xy к полученному результату:

25x^2 - 20ux + 4u^2 + 30xy

Это и есть упрощенное выражение.

б) 4x^4 - 2(x^4 + 1)^2

Для упрощения этого выражения, нужно сначала выполнить операцию возведения в квадрат внутри скобок:

(x^4 + 1)^2 = (x^4 + 1) * (x^4 + 1) = x^8 + x^4 + x^4 + 1 = x^8 + 2x^4 + 1

Теперь подставим этот результат в исходное выражение:

4x^4 - 2(x^4 + 1)^2 = 4x^4 - 2(x^8 + 2x^4 + 1) = 4x^4 - 2x^8 - 4x^4 - 2 = -2x^8 - 2

Это и есть упрощенное выражение.