Question

Площадь ромба равна 60 см2. А сумма площадей квадратов построенных на диагоналях равна 244 см2. Найдите диагонали.​

Answer 1

Ответ:

==========================================

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим стороны ромба. Пусть a и b - длины диагоналей (они равны между собой), а s - длина стороны ромба.

Так как площадь ромба равна 60 см², то у нас есть одно уравнение:

Площадь ромба = (a * b) / 2 = 60 см²

Теперь рассмотрим сумму площадей квадратов, построенных на диагоналях ромба:

Сумма площадей квадратов = a² + b² = 244 см²

У нас есть два уравнения:

1. (a * b) / 2 = 60
2. a² + b² = 244

Давайте решим это уравнение для a и b. Сначала решим уравнение 1) относительно a:

a * b = 120 (умножили обе стороны на 2)

Теперь возведем в квадрат уравнение 2):

a² + b² = 244

Так как a * b = 120, то можно записать a² + b² = a² + (a * b) = 244.

Подставим значение a * b = 120:

a² + 120 = 244

Теперь выразим a²:

a² = 244 - 120

a² = 124

Теперь найдем a:

a = √124

a ≈ 11.14 см

Так как a и b равны между собой, то b тоже будет равно 11.14 см.

Таким образом, диагонали ромба равны примерно 11.14 см каждая.