Question

Решите уравнение: |2x-1|=12​

Answer 1

Ответ:

$x_1 = 6.5 \\ x_2 = - 5.5$

Пошаговое объяснение:

$|2x - 1| = 12 \\ 2x - 1 = 12 \\ 2x = 12 + 1 \\ 2x = 13 \\ x = \frac{13}{2} \\ x_1 = 6.5 \\2x - 1 = - 12 \\ 2x = - 12 + 1 \\ 2x = - 11 \\ x = \frac{ - 11}{2} \\ x_2 = -5.5$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны рассмотреть два случая, в зависимости от значения аргумента модуля.

1. Когда выражение внутри модуля положительное: 2x - 1 = 12

   Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 2x = 13

   Разделим обе стороны на 2: x = 13/2

   Таким образом, при положительном значении выражения внутри модуля, x = 13/2.

2. Когда выражение внутри модуля отрицательное: -(2x - 1) = 12

   Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: 2x - 1 = -12

   Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 2x = -11

   Разделим обе стороны на 2: x = -11/2

   Таким образом, при отрицательном значении выражения внутри модуля, x = -11/2.

Итак, у нас есть два корня уравнения: x = 13/2 и x = -11/2.